xref: /DragonOS/kernel/src/mm/allocator/buddy.rs (revision 9fab312ea9921618629924ab15c28c2d255b21c6) !
1 /// @Author: longjin@dragonos.org
2 /// @Author: kongweichao@dragonos.org
3 /// @Date: 2023-03-28 16:03:47
4 /// @FilePath: /DragonOS/kernel/src/mm/allocator/buddy.rs
5 /// @Description: 伙伴分配器
6 use crate::arch::MMArch;
7 use crate::mm::allocator::bump::BumpAllocator;
8 use crate::mm::allocator::page_frame::{FrameAllocator, PageFrameCount, PageFrameUsage};
9 use crate::mm::{MemoryManagementArch, PhysAddr, PhysMemoryArea, VirtAddr};
10 use crate::{kdebug, kwarn};
11 use core::cmp::min;
12 use core::fmt::Debug;
13 use core::intrinsics::{likely, unlikely};
14 
15 use core::{marker::PhantomData, mem};
16 
17 // 一个全局变量MAX_ORDER,用来表示buddy算法的最大阶数 [MIN_ORDER, MAX_ORDER)左闭右开区间
18 const MAX_ORDER: usize = 31;
19 // 4KB
20 const MIN_ORDER: usize = 12;
21 
22 /// 保存buddy算法中每一页存放的BuddyEntry的信息,占据每个页的起始位置
23 #[derive(Debug)]
24 pub struct PageList<A> {
25     // 页存放entry的数量
26     entry_num: usize,
27     // 下一个页面的地址
28     next_page: PhysAddr,
29     phantom: PhantomData<A>,
30 }
31 
32 impl<A> Clone for PageList<A> {
33     fn clone(&self) -> Self {
34         Self {
35             entry_num: self.entry_num,
36             next_page: self.next_page,
37             phantom: PhantomData,
38         }
39     }
40 }
41 
42 impl<A> PageList<A> {
43     #[allow(dead_code)]
44     fn empty() -> Self {
45         Self {
46             entry_num: 0,
47             next_page: PhysAddr::new(0),
48             phantom: PhantomData,
49         }
50     }
51     fn new(entry_num: usize, next_page: PhysAddr) -> Self {
52         Self {
53             entry_num,
54             next_page,
55             phantom: PhantomData,
56         }
57     }
58 }
59 
60 /// @brief: 用来表示 buddy 算法中的一个 buddy 块,整体存放在area的头部
61 // 这种方式会出现对齐问题
62 // #[repr(packed)]
63 #[repr(C)]
64 #[derive(Debug)]
65 pub struct BuddyAllocator<A> {
66     // 存放每个阶的空闲“链表”的头部地址
67     free_area: [PhysAddr; MAX_ORDER - MIN_ORDER],
68     /// 总页数
69     total: PageFrameCount,
70     phantom: PhantomData<A>,
71 }
72 
73 impl<A: MemoryManagementArch> BuddyAllocator<A> {
74     const BUDDY_ENTRIES: usize =
75         // 定义一个变量记录buddy表的大小
76         (A::PAGE_SIZE - mem::size_of::<PageList<A>>()) / mem::size_of::<PhysAddr>();
77 
78     pub unsafe fn new(mut bump_allocator: BumpAllocator<A>) -> Option<Self> {
79         let initial_free_pages = bump_allocator.usage().free();
80         let total_memory = bump_allocator.usage().total();
81         kdebug!("Free pages before init buddy: {:?}", initial_free_pages);
82         kdebug!("Buddy entries: {}", Self::BUDDY_ENTRIES);
83 
84         let mut free_area: [PhysAddr; MAX_ORDER - MIN_ORDER] =
85             [PhysAddr::new(0); MAX_ORDER - MIN_ORDER];
86 
87         // Buddy初始占用的空间从bump分配
88         for f in free_area.iter_mut() {
89             let curr_page = bump_allocator.allocate_one();
90             // 保存每个阶的空闲链表的头部地址
91             *f = curr_page.unwrap();
92             // 清空当前页
93             core::ptr::write_bytes(MMArch::phys_2_virt(*f)?.data() as *mut u8, 0, A::PAGE_SIZE);
94 
95             let page_list: PageList<A> = PageList::new(0, PhysAddr::new(0));
96             Self::write_page(*f, page_list);
97         }
98 
99         let mut allocator = Self {
100             free_area,
101             total: PageFrameCount::new(0),
102             phantom: PhantomData,
103         };
104 
105         let mut total_pages_to_buddy = PageFrameCount::new(0);
106         let mut res_areas = [PhysMemoryArea::default(); 128];
107         let mut offset_in_remain_area = bump_allocator
108             .remain_areas(&mut res_areas)
109             .expect("BuddyAllocator: failed to get remain areas from bump allocator");
110 
111         let remain_areas = &res_areas[0..];
112 
113         for area in remain_areas {
114             let mut paddr = (area.area_base_aligned() + offset_in_remain_area).data();
115             let mut remain_pages =
116                 PageFrameCount::from_bytes(area.area_end_aligned().data() - paddr).unwrap();
117 
118             if remain_pages.data() == 0 {
119                 continue;
120             }
121             kdebug!("area: {area:?}, paddr: {paddr:#x}, remain_pages: {remain_pages:?}");
122 
123             total_pages_to_buddy += remain_pages;
124 
125             if offset_in_remain_area != 0 {
126                 offset_in_remain_area = 0;
127             }
128 
129             // 先从低阶开始,尽可能地填满空闲链表
130             for i in MIN_ORDER..MAX_ORDER {
131                 // kdebug!("i {i}, remain pages={}", remain_pages.data());
132                 if remain_pages.data() < (1 << (i - MIN_ORDER)) {
133                     break;
134                 }
135 
136                 assert!(paddr & ((1 << i) - 1) == 0);
137 
138                 if likely(i != MAX_ORDER - 1) {
139                     // 要填写entry
140                     if paddr & (1 << i) != 0 {
141                         allocator.buddy_free(PhysAddr::new(paddr), i as u8);
142 
143                         paddr += 1 << i;
144                         remain_pages -= 1 << (i - MIN_ORDER);
145                     };
146                 } else {
147                     // 往最大的阶数的链表中添加entry(注意要考虑到最大阶数的链表可能有多页)
148                     // 断言剩余页面数量是MAX_ORDER-1阶的整数倍
149 
150                     let mut entries = (remain_pages.data() * A::PAGE_SIZE) >> i;
151                     while entries > 0 {
152                         allocator.buddy_free(PhysAddr::new(paddr), i as u8);
153                         paddr += 1 << i;
154                         remain_pages -= 1 << (i - MIN_ORDER);
155 
156                         entries -= 1;
157                     }
158                 }
159             }
160             // 然后从高往低,把剩余的页面加入链表
161             let mut remain_bytes = remain_pages.data() * A::PAGE_SIZE;
162 
163             assert!(remain_bytes < (1 << MAX_ORDER) - 1);
164 
165             for i in (MIN_ORDER..MAX_ORDER).rev() {
166                 if remain_bytes >= (1 << i) {
167                     assert!(paddr & ((1 << i) - 1) == 0);
168                     allocator.buddy_free(PhysAddr::new(paddr), i as u8);
169 
170                     paddr += 1 << i;
171                     remain_bytes -= 1 << i;
172                 }
173             }
174 
175             assert!(remain_bytes == 0);
176         }
177 
178         kdebug!("Total pages to buddy: {:?}", total_pages_to_buddy);
179         allocator.total = total_memory;
180 
181         Some(allocator)
182     }
183     /// 获取第j个entry的虚拟地址,
184     /// j从0开始计数
185     pub fn entry_virt_addr(base_addr: PhysAddr, j: usize) -> VirtAddr {
186         let entry_virt_addr = unsafe { A::phys_2_virt(Self::entry_addr(base_addr, j)) };
187         return entry_virt_addr.unwrap();
188     }
189     pub fn entry_addr(base_addr: PhysAddr, j: usize) -> PhysAddr {
190         let entry_addr = base_addr + mem::size_of::<PageList<A>>() + j * mem::size_of::<PhysAddr>();
191         return entry_addr;
192     }
193     pub fn read_page<T>(addr: PhysAddr) -> T {
194         let page_list = unsafe { A::read(A::phys_2_virt(addr).unwrap()) };
195         return page_list;
196     }
197 
198     pub fn write_page(curr_page: PhysAddr, page_list: PageList<A>) {
199         // 把物理地址转换为虚拟地址
200         let virt_addr = unsafe { A::phys_2_virt(curr_page) };
201         let virt_addr = virt_addr.unwrap();
202         unsafe { A::write(virt_addr, page_list) };
203     }
204 
205     /// 从order转换为free_area的下标
206     ///
207     /// # 参数
208     ///
209     /// - `order` - order
210     ///
211     /// # 返回值
212     ///
213     /// free_area的下标
214     #[inline]
215     fn order2index(order: u8) -> usize {
216         order as usize - MIN_ORDER
217     }
218 
219     /// 从空闲链表的开头,取出1个指定阶数的伙伴块,如果没有,则返回None
220     ///
221     /// ## 参数
222     ///
223     /// - `order` - 伙伴块的阶数
224     fn pop_front(&mut self, order: u8) -> Option<PhysAddr> {
225         let mut alloc_in_specific_order = |spec_order: u8| {
226             // 先尝试在order阶的“空闲链表”的开头位置分配一个伙伴块
227             let mut page_list_addr = self.free_area[Self::order2index(spec_order)];
228             let mut page_list: PageList<A> = Self::read_page(page_list_addr);
229 
230             // 循环删除头部的空闲链表页
231             while page_list.entry_num == 0 {
232                 let next_page_list_addr = page_list.next_page;
233                 // 找完了,都是空的
234                 if next_page_list_addr.is_null() {
235                     return None;
236                 }
237 
238                 if !next_page_list_addr.is_null() {
239                     // 此时page_list已经没有空闲伙伴块了,又因为非唯一页,需要删除该page_list
240                     self.free_area[Self::order2index(spec_order)] = next_page_list_addr;
241                     // kdebug!("FREE: page_list_addr={:b}", page_list_addr.data());
242                     unsafe {
243                         self.buddy_free(page_list_addr, MMArch::PAGE_SHIFT as u8);
244                     }
245                 }
246                 // 由于buddy_free可能导致首部的链表页发生变化,因此需要重新读取
247                 let next_page_list_addr = self.free_area[Self::order2index(spec_order)];
248                 assert!(!next_page_list_addr.is_null());
249                 page_list = Self::read_page(next_page_list_addr);
250                 page_list_addr = next_page_list_addr;
251             }
252 
253             // 有空闲页面,直接分配
254             if page_list.entry_num > 0 {
255                 let entry: PhysAddr = unsafe {
256                     A::read(Self::entry_virt_addr(
257                         page_list_addr,
258                         page_list.entry_num - 1,
259                     ))
260                 };
261                 // 清除该entry
262                 unsafe {
263                     A::write(
264                         Self::entry_virt_addr(page_list_addr, page_list.entry_num - 1),
265                         PhysAddr::new(0),
266                     )
267                 };
268                 if entry.is_null() {
269                     panic!(
270                         "entry is null, entry={:?}, order={}, entry_num = {}",
271                         entry,
272                         spec_order,
273                         page_list.entry_num - 1
274                     );
275                 }
276                 // kdebug!("entry={entry:?}");
277 
278                 // 更新page_list的entry_num
279                 page_list.entry_num -= 1;
280                 let tmp_current_entry_num = page_list.entry_num;
281                 if page_list.entry_num == 0 {
282                     if !page_list.next_page.is_null() {
283                         // 此时page_list已经没有空闲伙伴块了,又因为非唯一页,需要删除该page_list
284                         self.free_area[Self::order2index(spec_order)] = page_list.next_page;
285                         let _ = page_list;
286                         unsafe { self.buddy_free(page_list_addr, MMArch::PAGE_SHIFT as u8) };
287                     } else {
288                         Self::write_page(page_list_addr, page_list);
289                     }
290                 } else {
291                     // 若entry_num不为0,说明该page_list还有空闲伙伴块,需要更新该page_list
292                     // 把更新后的page_list写回
293                     Self::write_page(page_list_addr, page_list.clone());
294                 }
295 
296                 // 检测entry 是否对齐
297                 if !entry.check_aligned(1 << spec_order) {
298                     panic!("entry={:?} is not aligned, spec_order={spec_order}, page_list.entry_num={}", entry, tmp_current_entry_num);
299                 }
300                 return Some(entry);
301             }
302             return None;
303         };
304         let result: Option<PhysAddr> = alloc_in_specific_order(order);
305         // kdebug!("result={:?}", result);
306         if result.is_some() {
307             return result;
308         }
309         // 尝试从更大的链表中分裂
310 
311         let mut current_order = (order + 1) as usize;
312         let mut x: Option<PhysAddr> = None;
313         while current_order < MAX_ORDER {
314             x = alloc_in_specific_order(current_order as u8);
315             // kdebug!("current_order={:?}", current_order);
316             if x.is_some() {
317                 break;
318             }
319             current_order += 1;
320         }
321 
322         // kdebug!("x={:?}", x);
323         // 如果找到一个大的块,就进行分裂
324         if x.is_some() {
325             // 分裂到order阶
326             while current_order > order as usize {
327                 current_order -= 1;
328                 // 把后面那半块放回空闲链表
329 
330                 let buddy = *x.as_ref().unwrap() + (1 << current_order);
331                 // kdebug!("x={:?}, buddy={:?}", x, buddy);
332                 // kdebug!("current_order={:?}, buddy={:?}", current_order, buddy);
333                 unsafe { self.buddy_free(buddy, current_order as u8) };
334             }
335             return x;
336         }
337 
338         return None;
339     }
340 
341     /// 从伙伴系统中分配count个页面
342     ///
343     /// ## 参数
344     ///
345     /// - `count`:需要分配的页面数
346     ///
347     /// ## 返回值
348     ///
349     /// 返回分配的页面的物理地址和页面数
350     fn buddy_alloc(&mut self, count: PageFrameCount) -> Option<(PhysAddr, PageFrameCount)> {
351         assert!(count.data().is_power_of_two());
352         // 计算需要分配的阶数
353         let mut order = log2(count.data());
354         if count.data() & ((1 << order) - 1) != 0 {
355             order += 1;
356         }
357         let order = (order + MIN_ORDER) as u8;
358         if order as usize >= MAX_ORDER {
359             return None;
360         }
361 
362         // kdebug!("buddy_alloc: order = {}", order);
363         // 获取该阶数的一个空闲页面
364         let free_addr = self.pop_front(order);
365         // kdebug!(
366         //     "buddy_alloc: order = {}, free_addr = {:?}",
367         //     order,
368         //     free_addr
369         // );
370         return free_addr
371             .map(|addr| (addr, PageFrameCount::new(1 << (order as usize - MIN_ORDER))));
372     }
373 
374     /// 释放一个块
375     ///
376     /// ## 参数
377     ///
378     /// - `base` - 块的起始地址
379     /// - `order` - 块的阶数
380     unsafe fn buddy_free(&mut self, mut base: PhysAddr, order: u8) {
381         // kdebug!("buddy_free: base = {:?}, order = {}", base, order);
382         let mut order = order as usize;
383 
384         while order < MAX_ORDER {
385             // 检测地址是否合法
386             if base.data() & ((1 << (order)) - 1) != 0 {
387                 panic!(
388                     "buddy_free: base is not aligned, base = {:#x}, order = {}",
389                     base.data(),
390                     order
391                 );
392             }
393 
394             // 在链表中寻找伙伴块
395             // 伙伴块的地址是base ^ (1 << order)
396             let buddy_addr = PhysAddr::new(base.data() ^ (1 << order));
397 
398             let first_page_list_paddr = self.free_area[Self::order2index(order as u8)];
399             let mut page_list_paddr = first_page_list_paddr;
400             let mut page_list: PageList<A> = Self::read_page(page_list_paddr);
401             let first_page_list = page_list.clone();
402 
403             let mut buddy_entry_virt_vaddr = None;
404             let mut buddy_entry_page_list_paddr = None;
405             // 除非order是最大的,否则尝试查找伙伴块
406             if likely(order != MAX_ORDER - 1) {
407                 'outer: loop {
408                     for i in 0..page_list.entry_num {
409                         let entry_virt_addr = Self::entry_virt_addr(page_list_paddr, i);
410                         let entry: PhysAddr = unsafe { A::read(entry_virt_addr) };
411                         if entry == buddy_addr {
412                             // 找到了伙伴块,记录该entry相关信息,然后退出查找
413                             buddy_entry_virt_vaddr = Some(entry_virt_addr);
414                             buddy_entry_page_list_paddr = Some(page_list_paddr);
415                             break 'outer;
416                         }
417                     }
418                     if page_list.next_page.is_null() {
419                         break;
420                     }
421                     page_list_paddr = page_list.next_page;
422                     page_list = Self::read_page(page_list_paddr);
423                 }
424             }
425 
426             // 如果没有找到伙伴块
427             if let Some(buddy_entry_virt_addr) = buddy_entry_virt_vaddr {
428                 // 如果找到了伙伴块,合并,向上递归
429 
430                 // 伙伴块所在的page_list的物理地址
431                 let buddy_entry_page_list_paddr = buddy_entry_page_list_paddr.unwrap();
432 
433                 let mut page_list_paddr = self.free_area[Self::order2index(order as u8)];
434                 let mut page_list = Self::read_page::<PageList<A>>(page_list_paddr);
435                 // 找第一个有空闲块的链表页。跳过空闲链表页。不进行回收的原因是担心出现死循环
436                 while page_list.entry_num == 0 {
437                     if page_list.next_page.is_null() {
438                         panic!(
439                             "buddy_free: page_list.entry_num == 0 && page_list.next_page.is_null()"
440                         );
441                     }
442                     page_list_paddr = page_list.next_page;
443                     page_list = Self::read_page(page_list_paddr);
444                 }
445 
446                 // 如果伙伴块不在第一个链表页,则把第一个链表中的某个空闲块替换到伙伴块的位置
447                 if page_list_paddr != buddy_entry_page_list_paddr {
448                     let entry: PhysAddr = unsafe {
449                         A::read(Self::entry_virt_addr(
450                             page_list_paddr,
451                             page_list.entry_num - 1,
452                         ))
453                     };
454                     // 把这个空闲块写入到伙伴块的位置
455                     unsafe {
456                         A::write(buddy_entry_virt_addr, entry);
457                     }
458                     // 设置刚才那个entry为空
459                     unsafe {
460                         A::write(
461                             Self::entry_virt_addr(page_list_paddr, page_list.entry_num - 1),
462                             PhysAddr::new(0),
463                         );
464                     }
465                     // 更新当前链表页的统计数据
466                     page_list.entry_num -= 1;
467                     Self::write_page(page_list_paddr, page_list);
468                 } else {
469                     // 伙伴块所在的链表页就是第一个链表页
470                     let last_entry: PhysAddr = unsafe {
471                         A::read(Self::entry_virt_addr(
472                             page_list_paddr,
473                             page_list.entry_num - 1,
474                         ))
475                     };
476 
477                     // 如果最后一个空闲块不是伙伴块,则把最后一个空闲块移动到伙伴块的位置
478                     // 否则后面的操作也将删除这个伙伴块
479                     if last_entry != buddy_addr {
480                         unsafe {
481                             A::write(buddy_entry_virt_addr, last_entry);
482                             A::write(
483                                 Self::entry_virt_addr(page_list_paddr, page_list.entry_num - 1),
484                                 PhysAddr::new(0),
485                             );
486                         }
487                     } else {
488                         unsafe {
489                             A::write(
490                                 Self::entry_virt_addr(page_list_paddr, page_list.entry_num - 1),
491                                 PhysAddr::new(0),
492                             );
493                         }
494                     }
495                     // 更新当前链表页的统计数据
496                     page_list.entry_num -= 1;
497                     Self::write_page(page_list_paddr, page_list);
498                 }
499             } else {
500                 assert!(
501                     page_list.entry_num <= Self::BUDDY_ENTRIES,
502                     "buddy_free: page_list.entry_num > Self::BUDDY_ENTRIES"
503                 );
504 
505                 // 当前第一个page_list没有空间了
506                 if first_page_list.entry_num == Self::BUDDY_ENTRIES {
507                     // 如果当前order是最小的,那么就把这个块当作新的page_list使用
508                     let new_page_list_addr = if order == MIN_ORDER {
509                         base
510                     } else {
511                         // 否则分配新的page_list
512                         // 请注意,分配之后,有可能当前的entry_num会减1(伙伴块分裂),造成出现整个链表为null的entry数量为Self::BUDDY_ENTRIES+1的情况
513                         // 但是不影响,我们在后面插入链表项的时候,会处理这种情况,检查链表中的第2个页是否有空位
514                         self.buddy_alloc(PageFrameCount::new(1))
515                             .expect("buddy_alloc failed: no enough memory")
516                             .0
517                     };
518 
519                     // 清空这个页面
520                     core::ptr::write_bytes(
521                         A::phys_2_virt(new_page_list_addr)
522                             .expect(
523                                 "Buddy free: failed to get virt address of [new_page_list_addr]",
524                             )
525                             .as_ptr::<u8>(),
526                         0,
527                         1 << order,
528                     );
529                     assert!(
530                         first_page_list_paddr == self.free_area[Self::order2index(order as u8)]
531                     );
532                     // 初始化新的page_list
533                     let new_page_list = PageList::new(0, first_page_list_paddr);
534                     Self::write_page(new_page_list_addr, new_page_list);
535                     self.free_area[Self::order2index(order as u8)] = new_page_list_addr;
536                 }
537 
538                 // 由于上面可能更新了第一个链表页,因此需要重新获取这个值
539                 let first_page_list_paddr = self.free_area[Self::order2index(order as u8)];
540                 let first_page_list: PageList<A> = Self::read_page(first_page_list_paddr);
541 
542                 // 检查第二个page_list是否有空位
543                 let second_page_list = if first_page_list.next_page.is_null() {
544                     None
545                 } else {
546                     Some(Self::read_page::<PageList<A>>(first_page_list.next_page))
547                 };
548 
549                 let (paddr, mut page_list) = if let Some(second) = second_page_list {
550                     // 第二个page_list有空位
551                     // 应当符合之前的假设:还有1个空位
552                     assert!(second.entry_num == Self::BUDDY_ENTRIES - 1);
553 
554                     (first_page_list.next_page, second)
555                 } else {
556                     // 在第一个page list中分配
557                     (first_page_list_paddr, first_page_list)
558                 };
559 
560                 // kdebug!("to write entry, page_list_base={paddr:?}, page_list.entry_num={}, value={base:?}", page_list.entry_num);
561                 assert!(page_list.entry_num < Self::BUDDY_ENTRIES);
562                 // 把要归还的块,写入到链表项中
563                 unsafe { A::write(Self::entry_virt_addr(paddr, page_list.entry_num), base) }
564                 page_list.entry_num += 1;
565                 Self::write_page(paddr, page_list);
566                 return;
567             }
568             base = min(base, buddy_addr);
569             order += 1;
570         }
571         // 走到这一步,order应该为MAX_ORDER-1
572         assert!(order == MAX_ORDER - 1);
573     }
574 }
575 
576 impl<A: MemoryManagementArch> FrameAllocator for BuddyAllocator<A> {
577     unsafe fn allocate(&mut self, count: PageFrameCount) -> Option<(PhysAddr, PageFrameCount)> {
578         return self.buddy_alloc(count);
579     }
580 
581     /// 释放一个块
582     ///
583     /// ## 参数
584     ///
585     /// - `base` - 块的起始地址
586     /// - `count` - 块的页数(必须是2的幂)
587     ///
588     /// ## Panic
589     ///
590     /// 如果count不是2的幂,会panic
591     unsafe fn free(&mut self, base: PhysAddr, count: PageFrameCount) {
592         // 要求count是2的幂
593         if unlikely(!count.data().is_power_of_two()) {
594             kwarn!("buddy free: count is not power of two");
595         }
596         let mut order = log2(count.data());
597         if count.data() & ((1 << order) - 1) != 0 {
598             order += 1;
599         }
600         let order = (order + MIN_ORDER) as u8;
601         // kdebug!("free: base={:?}, count={:?}", base, count);
602         self.buddy_free(base, order);
603     }
604 
605     unsafe fn usage(&self) -> PageFrameUsage {
606         let mut free_page_num: usize = 0;
607         for index in 0..(MAX_ORDER - MIN_ORDER) {
608             let mut pagelist: PageList<A> = Self::read_page(self.free_area[index]);
609             loop {
610                 free_page_num += pagelist.entry_num << index;
611                 if pagelist.next_page.is_null() {
612                     break;
613                 }
614                 pagelist = Self::read_page(pagelist.next_page);
615             }
616         }
617         let free = PageFrameCount::new(free_page_num);
618         PageFrameUsage::new(self.total - free, self.total)
619     }
620 }
621 
622 /// 一个用于计算整数的对数的函数,会向下取整。(由于内核不能进行浮点运算,因此需要这个函数)
623 fn log2(x: usize) -> usize {
624     let leading_zeros = x.leading_zeros() as usize;
625     let log2x = 63 - leading_zeros;
626     return log2x;
627 }
628